結論から言えばWEBデザイナーは資格もないので、誰でもなろうと思えば明日からでも名乗れます。ただ、それを何年も継続していくには日々の勉強は必要にはなってきます。

WEB業界というのは毎年のように新しい技術やデザインの流行なども追いかける必要があります。

学校でWEBを勉強するのも良いでしょうし、色んなWEBサイトを見て自分で勉強するのも良いです。
ネットで検索すれば様々なWEB情報にアクセスできますので、勉強に関しては比較的にやりやすい環境だとは思います。

私がWEBデザインに参考してるポータルサイト
https://muuuuu.org/

グラフィックデザイナーとは違うの？

WEBデザイナーがグラフィックデザイナーと違うのはWEBデザイナーにはコーディングが得意な人とデザインが得意な人に二手に別れるということですね。

私は後者でデザインが得意になります。
しかし、私みたいなデザインが得意な方でも最低限のコーディング知識は持つ必要はあります。設計の段階からコーディングの事を考えながらデザイン制作をする必要があるので。

グラフィックデザイナーは印刷にした場合の色合いなど、考えながデザインする必要がありますね。後はグラフィックデザイナーの方がよりデザインクオリティーは求められる傾向はあると思います。

私のデザイナー仲間はほとんどが独学でデザインやコーディングを学んでる人が多いですね。

美大や専門学校などは優秀な講師や仲間に出会えて刺激を直接感じられるのは学校のメリットだと思います。